Tangente durch (0|0) an Fkt. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Punkte P des Schaubilds so, dass die Tangente in P durch den Ursprung geht. Überprüfen Sie das Ergebnis am Schaubild von f.
a) f(x) = [mm] x^{2}-4x+9 [/mm] |
Hallo Leute,
ich komme bei dieser Aufgabe gerade überhaupt nicht weiter.
Die Tangente muss durch den Ursprung (0|0) gehen, ist also der Form t: y=mx.
Die 1. Ableitung von f lautet f'(x) = 2x-4 und ist = m.
Aber wie komme ich jetzt auf die gesuchten Punkte, von denen ich die x-Wert benötige, um überhaupt weitermachen zu können??
Es wär lieb, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich weiter rechnen soll!
Liebe Grüße, Eli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
für die Tangente gilt
y=mx+n da durch P(0; 0) ist n=0
y=(2x-4)x
für Parabel gilt
[mm] y=x^{2}-4x+9
[/mm]
die Parabel und Tangente(n) haben ja auch jeweils einen gemeinsamen Punkt, du kannst also beide Gleichung gleichsetzen
[mm] (2x-4)x=x^{2}-4x+9
[/mm]
somit kannst du die Schnittstellen berechnen,
Steffi
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Hallo Steffi,
vielen, vielen Dank für deine schnelle Hilfe.
Eigentlich klar, dass man gleichsetzen muss. Trotzdem wär ich jetzt nicht drauf gekommen.
Ich bin jetzt auf
P1(3|6) mit t1=2x und
P2(-3|30) mit t2=-10x gekommen.
Nochmals vielen Dank und großen Respekt!
LG, Eli
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Glükwunsch, so ist es, Steffi
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Das ist ein schönes Gefühl, etwas richtig gerechnet zu haben!
Jetzt muss ich nur noch soweit kommen, selber auf den Lösungsweg zu kommen! ;)
Aber ich arbeite dran...
Vielen Dank für die Hilfe!
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